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已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,且a⊥α,b⊥β,则下列命题中的假命题是(  )?

A. 若a∥b, 则α∥β?

B. 若α⊥β, 则a⊥b?

C. 若a、b相交, 则α、β相交?

D. 若α、β相交, 则a、b相交?

 

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设A、B为两个集合,下列四个命题:①AB对任意x∈A,有x∈B;②ABA∩B=;③ABAB;?④AB存在x∈A,使得xB,其中真命题的序号是_______.(把符合要求的命题的序号都填上)

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判断下列语句中哪些是命题,是真命题还是假命题.?

(1)末位是0的整数能被5整除;?

(2)平行四边形的对角线相等且互相平分;?

(3)两直线平行则斜率相等;?

(4)△ABC中,若∠A=∠B,则sinA=sinB;?

(5)余弦函数是周期函数吗??

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已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x、y∈R, f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)求证:f(0)=0;

(2)求证:f(x)是奇函数,试举出两个这样的函数;

(3)若当x>0时,f(x)<0.

①试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明之;

②判断函数|f(x)|=a所有可能的解的个数,并求出对应的a的范围.

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建造一个容积为8 m3.深为2 m的长方体形无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为120 元/m2和80元/m2.

(1)求总造价关于一边长的函数解析式,并指出该函数的定义域;

(2)判断(1)中函数在(0,2)和[2,+∞)上的单调性并用定义法加以证明;

(3)如何设计水池尺寸,才能使总造价最低.

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已知函数(2≤x≤4),

(1)求输入时对应的y值;

(2)令,求y关于t的函数关系式,t的范围;

(3)求该函数的值域.

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若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表达式,并画出示意图.

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设A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},A∩B={2}.

(1)求a的值及A、B;

(2)设全集U=A∪B,求(UA)∪(UB);

(3)写出(UA)∪(UB)的所有子集.

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下列结论中:

①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间[0,+∞)上也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;②若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;③函数y=x -0.5是(0,1)上的减函数;④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;⑤若x0是二次函数y=f(x)的零点,且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.

写出上述所有正确结论的序号:____________.

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已知集合A=[1,4],B=(-∞,a),若AB,则实数a的范围(用区间表示)为_______________.

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同步练习册答案