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写出下面命题的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假.?

如果两圆外切,那么圆心距等于两圆半径之和.?

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求证:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)最多有两个不相等的根.

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已知p:0<m<,q:方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根,那么p是q的什么条件?

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求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+ b+ c=0.

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对于四面体ABCD,给出下列四个命题:

①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD;

②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;

③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;

④若AB⊥CD,BD⊥AC,则BC⊥AD.

其中真命题的序号是____________.(写出所有真命题的序号)

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有下列两个命题:

①“若x+y=0,则x、y互为相反数”的逆命题;

②“若x≤-3,则x2+x-6>0”的否命题.其中真命题的个数是________.

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设集合u={(x, y)|x∈R, y∈R},A={(x, y)|2x-y+m>0},B={(x, y)|x+y-n≤0},那么点P(2,3)∈A∩( UB)的充要条件是……(  )

A. m>-1,n<5

B. m<-1,n<5

C. m>-1,n>5

D. m<-1,n>5

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是否存在实数m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件?

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已知下列各组命题p与q:

①p:x2+x-2=0,q:x=-2;

②p:x=5,q:x>-3;

③p:内错角相等,q:两条直线互相平行;

④p:两个角相等,q:两个角是对顶角;

⑤p:x∈M且x∈N,q:x∈M∪N.

其中p是q的充分不必要条件的组的序号是___________.

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已知a>0,函数f(x)=ax-bx2.?

(1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明a≤2

(2)当b>1时,证明对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a≤2;?

(3)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件.?

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