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证明：(1)必要性:∵x=1是方程ax2+bx+c=0的根,∴a+ b+ c=0.?
(2)充分性:∵a+ b+ c=0,∴c=-(a+ b).
∴ax2+bx+c=0ax2+bx-(a+ b)=0(x-1)(ax+ a+ b)=0.若a=0,则b≠0,?
∴x=1；若a≠0,则x=1或x=-1-,即方程ax2+bx+c=0有一根x=1.由(1)、(2)可知,命题成立.
科目：高中数学 来源： 题型：
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ax2+bx-(a+ b)=0
(x-1)(ax+ a+ b)=0.若a=0,则b≠0,?
,即方程ax2+bx+c=0有一根x=1.由(1)、(2)可知,命题成立. 
