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已知椭圆的短轴长为2a,焦点是F₁(-,0)、F₂(,0),点F₁到直线x=-的距离为,过点F₂且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点,使得|F₂B|=3|F₂A|.

(1)求椭圆的方程;

(2)求直线l的方程.

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已知双曲线x²- =1与点P(1,2),过P点作直线l与双曲线交于A、B两点,若P为AB的中点.

(1)求直线AB的方程;

(2)若Q(1,1),证明不存在以Q为中点的弦.

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在直角坐标平面上给定一曲线y²=2x.设点A的坐标为(,0),求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.

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过抛物线y²=4x的焦点,作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点,O为坐标原点,则△POQ的面积等于　　   .

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双曲线的渐近线方程为y=±x,则双曲线的离心率为　　   .