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    科目： 来源： 题型：

    已知空间四边形ABCD中，G为△BCD的重心，E、F、H分别为边CD、AD和BC的中点．化简下列各表达式，并标出化简结果的向量．

    (1)++;

    (2) (+-);

    (3) ++.

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量a=(cosα,1,sinα),b=(sinα,1,cosα),则向量a+b与a-b的夹角为（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.不能确定

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    科目： 来源： 题型：

    以下四个命题中，正确的是(　　)

    A.若OP=+,则P、A、B三点共线

    B.若｛a，b，c｝为空间的一个基底，则｛a+ b, b+ c, c+ a｝构成空间的另一个基底

    C. |(a·b)c|=|a|·|b|·|c|

    D.△ABC为直角三角形的充要条件是·=0

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),若a≠b, |a-b|=R,则a-b与x轴正向夹角的余弦值为?（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

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    科目： 来源： 题型：

    设A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0),则AB的中点M到C点的距离为（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

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    科目： 来源： 题型：

    已知线段AB⊥平面α,BCα,CD⊥BC,且CD与平面α成30°角，D与A在α的同侧，若AB=BC=CD=2，求AD的长.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是线段EF的中点.?

    求证：(1)AM∥平面BDE；

    (2)AM⊥平面BDF.

     

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    科目： 来源： 题型：

    已知三个非零向量a=pe1-qe2,b=re2-pe3,c=qe3-re1,且p、q、r不全为零,求证：a、b、c共面.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知ABCD为正方形，P是ABCD所在平面外一点，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O,Q是CD的中点，求下列各题中x、y的值：

    (1)= +x+y；??

    (2) =x+y+.?

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    科目： 来源： 题型：

    已知四边形ABCD的顶点分别是A(3,-1,2)、B(1,2,-1)、C(-1,1,-3)、D(3,-5,3).

    求证:四边形ABCD是一个梯形.

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