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下图为一串白黑相间排列的珠子,按这种规律往下排起来,那么第36颗珠子应是什么颜色的(  )

    A.白色

    B.黑色

    C.白色可能性大

    D.黑色可能性大

      

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类比命题(1),给出命题(2)的结论的猜想.

       (1)如果△ABC的三条边BC、CA、AB上的高分别为ha、hb和hc,△ABC内任意一点P到三条边BC、CA、AB的距离分别为pa、pb、pc,那么=1.

       (2)从四面体的四个顶点A、B、C、D分别向所对的面作垂线,垂线长分别为ha、hb、hc和hd.P为四面体内任意一点,从点P向A、B、C、D四顶点所对的面作垂线,垂线长分别为pa、pb、pc和pd,那么诸hi与诸pi满足什么关系式(i=a, b, c, d)?

      

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设平面内有n个圆两两相交,且没有三个或三个以上的圆相交于同一点,它们把平面分成的区域数为p(n),如果该平面内再增一个符合上述条件的圆,把平面分成的区域数为p(n+1),那么p(n)与p(n+1)的递推关系式为___________.

      

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考查下列式子:1=12;2+3+4=32;3+4+5+6+7=52;4+5+6+7+8+9+10=72;….得出的结论是___________.

      

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已知扇形的弧长为l,半径为r,类比三角形的面积公式S=,可推知扇形面积公式S等于(  )

    A.                        B.

    C.                         D.不可类比

      

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下面使用类比推理恰当的是(  )

    A.“若a·3=b·3,则a=b”类推出“a·0=b·0,则a=b

    B.“(a+b)c=ac+bc”类推出“(a·b)c=abc”

    C.“(a+b)c=ac+bc”类推出“(c≠0)”

    D.“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn

      

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观察三角形数与正方形数,猜测有可能正确的命题是(  )

    A.相邻两个三角形数之和是正方形数

    B.相邻两个正方形数之和是三角形数

    C.相邻两个三角形数之差是正方形数

    D.相邻两个正方形数之差是三角形数

      

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我们把1,4,9,16,25,…这些数称作正方形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形(如下图),

       则第n个正方形数是(  )

    A.n(n-1)                                 B.n(n+1)

    C.n2                                       D.(n+1)2 

      

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把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图),

 

       则第七个三角形数是(  )

    A.27                         B.28

    C.29                         D.30

      

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根据给出的数塔猜测123 456×9+7等于(  )

1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1 111

1 234×9+5=11 111

12 345×9+6=111 111

    A.1 111 110                                    B.1 111 111

    C.1 111 112                                    D.1 111 113

      

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同步练习册答案