已知=a+3i,则a等于( ) A.-i B.-5i C.-2-3i D.2-3i——青夏教育精英家教网—

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已知=a+3i,则a等于(　　)

A.-i　 B.-5i C.-2-3i D.2-3i

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设z₁=+i,z₂=1+i,试问满足z₁ⁿ=z₂^m的最小正整数m、n是否存在?若存在,求出m、n的值.

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若虚数z同时满足下列两个条件:

①z+是实数;

②z+3的实部与虚部互为相反数.

这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.

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对于任意两个复数z₁=x₁+y₁i,z₂=x₂+y₂i(x₁、y₁、x₂、y₂为实数),定义运算“⊙”为：z₁⊙z₂=x₁x₂+y₁y₂,设非零复数ω₁、ω₂在复平面内对应的点分别为P₁、P₂,点O为坐标原点，如果ω₁⊙ω₂=0,那么在△P₁OP₂中，求∠P₁OP₂的大小.

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对于i,有i⁴ⁿ=___________,i⁴ⁿ⁺¹=___________,i⁴ⁿ⁺²=___________,i⁴ⁿ⁺³=___________ (n∈N).?

已知两个复数z₁=a+bi,z₂=c+di(a、b、c、d∈R),则z₁±z₂=___________;z₁·z₂=___________;特别地,若z=a+bi(a、b∈R),则z·=___________;?

=　　　　　　　　　　.

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z=a+bi(a、b∈R)与=___________互为共轭复数.

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两个复数相等,则　　　　　　　　　　.

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形如___________的数叫做复数,其中i叫___________,满足___________,a叫做___________,b叫做___________,复数集记作___________,数集N、Z、Q、R、C的关系是___________.?

z=a+bi(a、b∈R)是实数的充要条件是___________;是虚数的充要条件是___________;是纯虚数的充要条件是___________.

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是否存在复数z,使其满足z·+2i=3+ai(a∈R)?如果存在,求出z的值;如果不存在,请说明理由.

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已知z=,其中i为虚数单位,a>0,复数ω=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差等于,求复数ω的模.

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