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命题p:x=π是y=|sinx|的一条对称轴,q:2πy=|sinx|的最小正周期.下列命题中,其中真命题有(  )

pq ②pq ③p ④q

A.0个                 B.1个          C.2个             D.3个

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设有两个命题:①关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;②函数f(x)=

-(5-2ax是减函数.若命题有且只有一个是真命题,则实数a的取值范围是(  )

A.(-∞,-2]

B.(-∞,2)

C.(-2,2)

D.(2,52)

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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若pq为真,pq为假,求m的取值范围.

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有6名歌手参加电视歌曲大奖赛,组委会只设一名特别奖.观众ABCD四人对于谁能获得特别奖进行了如下猜测:?

A说:“不是1号就是2号能获得特别奖”.

B说:“3号不可能获得特别奖”.

C说:“4号、5号、6号都不可能获得特别奖”.

D说:“能获得特别奖的是4号、5号、6号中的一个”.

比赛结果公布后表明,ABCD四人中只有一个人猜对了.问:究竟是谁猜对了?究竟是几号歌手获得了特别奖?

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分别指出由下列各组命题构成的“pq”“pq”形式,并判断真假.

(1)p:2n-1(n∈Z)是奇数;q:2n-1(n∈Z)是偶数;

(2)p:a2+b2<0(a∈R,b∈R);q:a2+b2≥0;

(3)p:集合中元素是确定的;q:集合中元素是无序的;

(4)p:π是无理数;q:不是实数;

(5)p:9是质数;q:8是12的约数;

(6)p:={0};q: .

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指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题.

(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边;

(2)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧;

(3)方程(x-1)(x-2)=0的根是x=1或x=2.

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分别用“pq”“pq”填空.

(1)命题“集合A B”是     的形式;

(2)命题“”是     的形式;

(3)命题“60是10与12的公倍数”是     的形式.

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下列命题,其中假命题的个数为(  )

①5>4,或4>5 ②9≥3 ③命题“若ab,则a+cb+c”④命题“菱形的两条对角线互相垂直”

A.0个         B.1个          C. 2个           D.3个

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命题“存在实数x,使|x+1|≤0,且x2<4”是(  )

A.“pq”的形式               B.没有任何形式

C.真命题                           D.假命题

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已知a>0,a≠1,设P:函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)内单调递减;Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果PQ有且只有一个正确,求a的取值范围.

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同步练习册答案