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写出下列命题的“p”命题,并判断它们的真假.

(1)p:对任意实数x,都有x2-2x+1≥0;

(2)p:存在实数x,使得x2-9=0.

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命题“方程”使用逻辑联结词的情况是(  )

A.没有使用逻辑联结词

B.使用了联结词“且”

C.使用了联结词“或”

D.使用了联结词“非”

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函数f(x)对一切实数xy均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.

(1)求f(0)的值;

(2)当f(x)+2<logax,x∈(0,)恒成立时,求a的取值范围.

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p(x):sinx>cosx,试问:

(1)当时,是真命题吗?

(2)是真命题吗?

(3)x取哪些值时,px)是真命题?

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写出下列命题的否定:

(1)若2x>4,则x>2;

(2)若m≥0,则x2+x-m有实数根;

(3)可以被5整除的整数,末位是0;

(4)被8整除的数能被4整除;

(5)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.

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判断下列命题是不是全称命题或特称命题,并判断真假.

(1)x0,x-2≤0;

(2)矩形的对角线垂直平分;

(3)凡三角形两边之和大于第三边;

(4)有些质数是奇数.

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判断下列特称命题的真假:

(1)x0∈R,x≤0;

(2)至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数;

(3)x0∈{x|x是无理数},x2是无理数;

(4)x0∈Q,x2=5.

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判断下列全称命题的真假:

(1)每个指数函数都是单调函数;

(2)任何实数都有算术平方根;

(3)x∈Z,x2-2=0;

(4)x∈Z,5x+3是整数.

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(1)命题:xR,x2-x+3>0的否定是__________.

(2)命题:x0∈R,x2+1<0的否定是__________.

(3)命题:x∈N,x3x2的否定是__________.

 (4)命题:存在一个三角形没有外接圆的否定是_________.

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下列命题中,是全称命题或特称命题的是__________.

①正方形的四条边相等;②所有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形;③正数的平方根不等于0;④至少有一个正整数是偶数;⑤所有正数都是实数吗?

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同步练习册答案