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    科目： 来源： 题型：

    如图,椭圆(a＞b＞0)与过点A(2,0),B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=,

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,求证:|AT|2=|AF1||AF2|.

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    科目： 来源： 题型：

    设A、B分别是直线y=和y=上的两个动点,并且动点P满足=+.记动点P的轨迹为C.

    (1)求轨迹C的方程;

    (2)若点D的坐标为(0,16),M、N是曲线C上的两个动点,且=λ,求实数λ的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线与点P(1,2),过P点作直线l与双曲线交于A、B两点,若P为AB的中点.

    (1)求直线AB的方程;

    (2)若Q(1,1),证明不存在以Q为中点的弦.

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    科目： 来源： 题型：

    人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点离地面距离为p,远地点离地面距离为q,地球的半径为R.求卫星运行轨道的短轴长.

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,).

    (1)求双曲线方程;

    (2)若点M(3,m)在此双曲线上,求Equation.3.

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    科目： 来源： 题型：

    过点(-3,2)的直线与抛物线y2=4x只有一个公共点,求直线方程.

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    科目： 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中,

    ①设A、B为两个定点,k为非零常数,若,则动点P的轨迹为双曲线;②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若,则动点P的轨迹为椭圆;③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线与椭圆有相同的焦点.

    其中真命题的序号为__________(写出所有真命题的序号).

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    科目： 来源： 题型：

    下图中的多边形均为正多边形,图(1)中F1、F2为椭圆的焦点,M、N为所在边中点,则该椭圆的离心率e1的值为________,图(2)中F1、F2为双曲线的焦点,M、N、P、Q分别为所在边中点,则该双曲线的离心率e2的值为_________.

                     

    （1）                             （2）

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    科目： 来源： 题型：

    设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是_________.

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的离心率e=,则m的值等于_______.

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