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若平面α、β的法向量分别为u=(2,-3,5),v=(-3,1,-4),则(  )

A.α∥β      B.α⊥β     C.α、β相交不垂直     D.以上均不正确

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科目: 来源: 题型:

如图,已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,∠PDA为θ,能否确定θ,使直线MN是直线AB与PC的公垂线?若能确定,求出θ的值;若不能确定,说明理由.

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正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.

证明:面AED⊥面A1FD1.

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如图,已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H、M、N分别是正方体六个表面的中心,证明:平面EFG∥平面HMN.

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ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1 ,底面边长为2,E是棱BC的中点.

(1)求三棱锥D1—DBC的体积;

(2)证明BD1∥平面C1DE.

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已知直线l1的方向向量a=(2,4,x),直线l2的方向向量b=(2,y,2)若|a|=6,且a⊥b,则x+y的值是(  )

A.-3或1     B.3或-1     C.-3       D.1

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若平面α、β的法向量分别为u=(1,2,-2),v=(-3,-6,6),则(  )

A.α∥β     B.α⊥β       C.α、β相交但不垂直       D.以上均不正确

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科目: 来源: 题型:

若直线l1、l2的方向向量分别为a=(1,2,-2),b=(-2,3,2),则(  )

A.l1∥l2    B.l1⊥l2    C.l1、l2相交不平行         D.不能确定

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如图,在平行六面体ABCDABCD′中,=a=b=c,PCA′的中点,MCD′的中点,NCD′的中点,点QCA′上,且CQQA′=4∶1,用基底{abc}表示以下向量

(1);(2);(3).

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如下图,在四棱锥PABCD中,底面为直角梯形,ADBC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,MN分别为PCPB的中点.

(1)求证:PBDM;

(2)求BD与平面ADMN所成的角.

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同步练习册答案