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    如图，l1、l2是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段.点A、B在l1上,C在l2上,AM=MB=MN.

    (1)证明AC⊥NB;

    (2)若∠ACB=60°,求NB与平面ABC所成角的余弦值.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在四棱锥P—ABCD中，底面是矩形且AD=2，AB=PA=2，PA⊥底面ABCD，E是AD的中点，F在PC上.

    (1)求F在何处时，EF⊥平面PBC?

    (2)在（1）的条件下，EF是否是PC与AD的公垂线段.若是，求出公垂线段的长度；若不是，说明理由；

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    科目： 来源： 题型：

    在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.

    求证:平面BEF⊥平面ABC.

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    如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的边长为4，M、N、E、F分别是棱A1D1、A1B1、D1C1、B1C1的中点.求证：平面AMN∥平面EFBD.

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    科目： 来源： 题型：

    如图已知P是正方形ABCD平面外一点，M、N分别是PA、BD上的点，且PM∶MA=BN∶ND=5∶8.

    求证：直线MN∥平面PBC.

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    科目： 来源： 题型：

    在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为2,侧棱长为3,E、F分别是AB1、CB1的中点，求证：平面D1EF⊥平面AB1C.

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    科目： 来源： 题型：

    已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),点D满足条件:DB⊥AC,DC⊥AB,AD=BC,则点D的坐标为______________.

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    已知向量a=(2,4,5),b=(3,x,y)分别是直线l1、l2的方向向量,若l1∥l2,则（　　）

    A.x=6,y=15B.x=3,y=C.x=3,y=15D.x=6,y=

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    科目： 来源： 题型：

    已知空间四边形ABCD中AC=BD，顺次连结各边中点P、Q、R、S，如右图所得图形是（　　）

    A.长方形        B.正方形       C.梯形      D.菱形

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    科目： 来源： 题型：

    若直线l的方向向量为a=(1,0,2),平面α的法向量为u=(-2,0,-4),则（　　）

    A.l∥α        B.l⊥α     C.lα       D.l与α斜交

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