如下图.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.AB=1.BB1=+1.E为BB1上使B1E=1的点.平面AEC1交DD1于F.交A1D1的延长线于G.求:(1)异面直线AD与C1G所成的角的大小,(——青夏教育精英家教网—

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如下图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BB₁=+1，E为BB₁上使B₁E=1的点.平面AEC₁交DD₁于F，交A₁D₁的延长线于G，求：

（1）异面直线AD与C₁G所成的角的大小；

（2）二面角A—C₁G—A₁的正切值.

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已知p:f^-1(x)是f(x)=1-3x的反函数，且|f^-1(a)|＜2;q:集合A={x|x²+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x＞0},且A∩B=.

求实数a的取值范围，使p、q中有且只有一个为真命题.

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已知三点P（5，2）、F（-6，0）、F₂（6，0）.

(1)求F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

(2)设点P、F₁、F₂关于直线y=x的对称点分别为P′、F₁′、F₂′，求以F₁′、F₂′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程.

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以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||-||=k，则动点P的轨迹为双曲线;②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点.若 =（+），则动点P的轨迹为椭圆;③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线-=1与椭圆+y²=1有相同的焦点.其中真命题的序号为　　　　.（写出所有真命题的序号)

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