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    如图2-14,已知O是正方形ABCD中边BC的中点,AP与以O为圆心,OB为半径的半圆切于T点.求AT∶TP的值.

    图2-14

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    科目： 来源： 题型：

    .如图2-13,已知⊙O外一点P,作⊙O的切线PQ,Q为切点,过PQ中点M,作割线MAB,交⊙O于点A、B,连结PA并延长交⊙O于C,连结PB交⊙O于点D,求证:CD∥PQ.

    图2-13

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    如图2-12,已知⊙O和⊙O′都经过A、B两点,AC是⊙O′的切线,交⊙O于点C,AD是⊙O的切线,交⊙O′于点D.求证:AB2=BC·BD.

    图2-12

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    如图2-11,已知在△ABC中,AB =AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,过D点作⊙O的切线交AC于E.

    图2-11

    求证:（1）DE⊥AC;

    （2）BD2=CE·CA.

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    如图2-10所示,已知AB为⊙O的直径,C、D是直径AB同侧圆周上两点,且 =,过D作DE⊥AC于点E.求证:DE是⊙O的切线.

    图2-10

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    如图2-9,已知△ABC中,∠ABC的平分线交AC于F,交△ABC的外接圆于E,ED切圆于E,交BC的延长线于D.求证:AE2=AF·DE.

    图2-9

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    如图2-8,已知⊙O的弦AB、CD相交于点P,PA =4,PB =3,PC =6,EA切⊙O于点A,AE与CD的延长线交于点E,AE =,那么PE的长为         .

    图2-8

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    如图2-6,PA为⊙O的切线,A为切点,PA=8,PCB是割线,交圆于C、B两点,且PC=4,AD⊥BC于D,∠ABC=α,∠ACB =β,连结AB、AC,则的值等于 …(　　)

    图2-6

    A.                     B.                         C.2                       D.4

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    如图2-5,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是切线,PB交AC于E,交⊙O于D,且PE =PA,∠ABC=60°,PD =1 cm,BD =8 cm,则CE长为 …(　　)

    图2-5

    A.                B.9 cm                  C.                   D.4 cm

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    如图2-4,已知⊙O的半径OA =5,点P是OA上一点,且AP =2,弦MN过点P,且MP∶PN =1∶2,那么弦心距OQ为(　　)

    图2-4

    A.                 B.                    C.            D.

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