若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为A.1 B.-1 C.0 D.2——青夏教育精英家教网—

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若(2x+)⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴,则(a₀+a₂+a₄)²-(a₁+a₃)²的值为（）

A.1 B.-1 C.0 D.2

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设{a_n}是集合{2^t+2^s|0≤s＜t,且t,s∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁=3,a₂=5,a₃=6,a₄=9,a₅=10,a₆=12,…,将数列{a_n}各项按照上小下大，左小右大的原则写成如图的三角形数表.

（1）写出这个三角形数表的第四、五行各数；

（2）求a₁₀₀.

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如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第____________行中从左至右第14与第15个数的比为2∶3.

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证明：（）²+()²+…+()²=,并求()²+()²+…+()²的值.

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一串装饰彩灯由灯泡串联而成，每串有20个灯泡，只要有一只灯泡坏了，整串灯泡就不亮，则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数为…………（）

A.20 B.2¹⁹ C.2²⁰ D.2^20-1

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已知（x^lgx+1）ⁿ展开式中，末三项的二项式系数和等于22，二项式系数最大项为20 000，求x的值.

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已知f(x)=(1+x)^m+(1+2x)ⁿ,(m,n∈N)的展开式中x的系数为11，求：

（1）x²的系数的最小值.

(2)当x²的系数取得最小值时，求f(x)展开式中的x的奇次幂项的系数之和.

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如下图的数表中每一个数都是某个正整数的倒数，起始行（第0行）为1，每一个数都等于脚下两数之和.

（1）试填写第1行和第2行，填法是否唯一，并说明理由.

（2）注意第n行（n=0,1,2,…）的第1个数为1n+1，猜想此时第n行第r个数（不证明）.

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已知（1-3x）⁸=a₀+a₁x+…+a₇x⁷+a₈x⁸.

求（1）a₀+a₁+…+a₈;

(2)a₀+a₂+a₄+a₆+a₈;

(3)|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₈|.

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在（1+2x）¹⁰的展开式中，（1）求系数最大的项；（2）若x=2.5,则第几项的值最大？

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