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    科目： 来源： 题型：

    如果美国10家工业公司提供了以下数据：

    公司

    销售总额x1/百万美元

    利润x2/百万美元

    通用汽车

    126 974

    4 224

    福特

    96 933

    3 835

    埃克森

    86 656

    3 510

    IBM

    63 438

    3 758

    通用电气

    55 264

    3 939

    美孚

    50 976

    1 809

    菲利普·莫利斯

    39 069

    2 946

    克莱斯勒

    36 156

    359

    杜邦

    35 209

    2 480

    德士古

    32 416

    2 413

    （1）作销售总额和利润的散点图，根据该图猜想它们之间的关系应是什么形式；

    （2）建立销售总额的解释变量，利润的预报变量的回归模型，并计算残差；

    （3）计算相关指数，你认为这个模型能较好地刻画销售总额和利润之间的关系吗？请说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    弹簧长度Y(cm)随所挂物体质量x(g)不同而变化的情况如下：

    物体质量x:5       10    15    20    25       30

    弹簧长度y:7.25  8.12  8.95  9.90  10.96  11.80

    （1）       画出散点图；

    （2）求Y对x的回归直线方程；

    （3）预测所挂物体质量为27 g时的弹簧长度（精确到0.01 cm）.

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    科目： 来源： 题型：

    在一段时间内：某种商品价格x（万元）和需求量Y（t）之间的一组数据为

    价  格x：1.4  1.6  1.8  2  2.2 

    需求量Y：12  10   7   5  13  3

    （1）画出散点图；

    （2）求出Y对x的回归直线方程，并在（1）的散点图中画出它的图象；

    （3）如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少（精确到0.01 t)?

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    科目： 来源： 题型：

    一只红铃虫的产卵数y和温度x有关.现收集了7组观测数据列于表1中，试建立y与x之间的回归方程.

    表1

    温度 x/℃

    21

    23

    25

    27

    29

    32

    35

    产卵数y/个

    7

    11

    21

    24

    66

    115

    325

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    科目： 来源： 题型：

    1993年到2002年中国的国内生产总值（GDP）的数据如下：

    年份

    GDP

    1993

    34 634.4

    1994

    46 759.4

    1995

    58 478.1

    1996

    67 884.6

    1997

    74 462.6

    1998

    78 345.2

    1999

    82 067.5

    2000

    89 468.1

    2001

    97 314.8

    2002

    104 790.6

    （1）作GDP和年份的散点图，根据该图猜想它们之间的关系应是什么？

    （2）建立年份的解释变量，GDP为预报变量的回归模型，并计算残差.

    （3）根据你得到的模型，预报2003年的GDP，并查资料，看看你的预报与实际的GDP的误差是多少？

    （4）你认为这个模型能较好地刻画GDP和年份的关系吗？请说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    研究某灌溉渠道水的流速Y与水深x之间的关系，测得一组数据如下：

    水深x/m

    1.40

    1.50

    1.60

    1.70

    1.80

    1.90

    2.00

    2.10

    流速Y/(m·s-1)

    1.70

    1.79

    1.88

    1.95

    2.03

    2.10

    2.16

    2.21

    （1）求Y对x的回归直线方程；

    （2）预测水深为1.95 m时水的流速是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新的，3个旧的（用过的球即为旧的），从盒中任取3个使用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数ξ是一个随机变量，求ξ的分布列.

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    科目： 来源： 题型：

    某工厂每天用水量保持正常的概率为3/4，求最近6天内用水量正常的天数的分布列.

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    科目： 来源： 题型：

    金工车间有10台同类型的机床，每台机床配备的电动机功率为10千瓦，已知每台机床工作时，平均每小时实际开动12分钟，且开动与否是相互独立的.

    （1）现因当地电力供应紧张，供电部门只提供50千瓦的电力，这10台机床能够正常工作的概率为多大？

    （2）在一个工作班的8个小时内，不能正常工作的时间大约是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料，取用甲种或乙种饮料的概率相等.

    （1）求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率；

    （2）求甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率.

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