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    已知圆柱的底面半径为r,平面α与圆柱母线的夹角为60°,则它们截口椭圆的焦距是(    )

    A.               B.               C.              D.3r

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    已知圆柱底面半径为,平面β与圆柱母线夹角为60°,在平面β上以G1G2所在直线为横轴,以G1G2中点为原点,建立平面直角坐标系,求平面β与圆柱截口椭圆的方程.

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    如图3-2-2,已知球O1、O2分别切平面β于点F1、F2.G1G2=2a,Q1Q2=2b,G1G2与Q1Q2垂直平分,求证:F1F2=.

    图3-2-2

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    已知平面α与一圆柱的母线成60°角,那么该平面与圆柱截口图形的离心率是(    )

    A.              B.1                 C.             D.

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    已知平面α、β相交于直线g,△ABC及点P在平面α上,P′是P在β上的射影.求作△ABC在平面β上与P1P′投影方向相同的射影.

    图3-1-9

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    证明任意一对三角形面积之比等于它们的平行射影面积之比.

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    证明三角形的中线的平行射影仍然是该三角形平行射影的中线.

    已知:如图3-1-6,△ABC及其中线AD在平面α上的平行射影分别是△A′B′C′和A′D′.

    求证:A′D′为△A′B′C′的中线.

    图3-1-6

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    下列结论中正确的是(    )

    ①圆的平行射影可以是椭圆,但椭圆的射影不可能是圆

    ②平行四边形的平行射影仍然是平行四边形

    ③两条平行线段之比等于它们的平行射影之比

    ④圆柱与平面的截面可以看作是底面的平行射影,反之亦然

    A.①②              B.②③                   C.③④              D.②③④

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    证明一个角的平分线的平行射影不一定是该角平行射影的角平分线.

    图3-1-5

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    如图3-1-3,已知A、B、C三点在平面α上沿直线l的平行射影分别为A′、B′、C′,且C是AB的中点.求证:C′是线段A′B′的中点.

    图3-1-3

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