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用数学归纳法证明某命题时,左式为+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α(α≠kπ,k∈Z,n∈N),在验证n=1时,左边所得的代数式为(    )

A.                                B.+cosα

C.+cosα+cos3α           D.+cosα+cos3α+cos5α

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用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=(n∈N,a≠1),在验证n=k成立时,左边所得的项为(    )

A.1                                          B.1+a+…+ak

C.1+a+…+ak+1                       D.1+a+…+ak+2

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用数学归纳法证明“ 42n-1+3n+1(n∈N)能被13整除”的第二步中,当n=k+1时为了使用归纳假设,对42k+1+3k+2变形正确的是(    )

A.16(42k-1+3k+1)-13×3k+1

B.4×42k+9×3k

C.(42k-1+3k+1)+15×42k-1+2×3k+1

D.3(42k-1+3k+1)-13×42k-1

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利用数学归纳法证明“对任意偶数n,an-bn能被a+b整除”时,其第二步论证应该是(    )

A.假设n=k时命题成立,再证n=k+1时命题也成立

B.假设n=2k时命题成立,再证n=2k+1时命题也成立

C.假设n=k时命题成立,再证n=k+2时命题也成立

D.假设n=2k时命题成立,再证n=2(k+1)时命题也成立

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用数学归纳法证1+x+x2+…+xn+1=(x≠1),在验证n=1成立时,右边所得的代数式是(    )

A.1           B.1+x           C.1+x+x2                 D.1+x+x2+x3

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正项数列{xn}中,对于任何n∈N*,xn2≤xn-xn+1恒成立.求证:对于任何n∈N*,xn恒成立.

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设a,b∈(0,+∞)且=1,求证:对于任何n∈N*,有(a+b)n-an-bn≥22n-2n+1成立.

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已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意不相等的实数x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|,且f(p)=p(p为常数),又在数列{an}中,a1<p,f(an)+an=2an+1,求证:

(1)an<p;

(2)an+1>an.

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求证:(n+1)(n+2)+(n+3)·…·(n+n)=2n×1×3×5×…×(2n-1).

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设a1,a2,a3,…,an∈R且0<an<1(n∈N*),求证:a1a2a3…an>a1+a2+…+an+1-n(n≥2,n∈N*).

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同步练习册答案