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设p(k):1++k(k∈N),则p(k+1)为________________.

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用数学归纳法证明“当n为奇数时,xn+yn能被x+y整除”,在验证n=1正确后,归纳假设应写成________________________________________.

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设f(n)=1+,则f(2k)变形到f(2k+1)需增添项数为___________.

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k棱柱有f(k)个对角面,则k+1棱柱有对角面的个数为(    )

A.2f(k)                           B.k-1+f(k)

C.f(k)+k                          D.f(k)+2

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平面内有n个圆,其中每两个圆都相交于两点,并且每三个圆都不相交于同一点,这n个圆把平面分成f(n)个部分,则满足上述条件的n+1个圆把平面分成的部分f(n+1)与f(n)的关系是(    )

A.f(n+1)=f(n)+n                     B.f(n+1)=f(n)+2n

C.f(n+1)=f(n)+n+1                 D.f(n+1)=f(n)+n+2

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某同学回答“用数学归纳法证明<n+1(n∈N)”的过程如下:

证明:(1)当n=1时,显然命题是正确的;(2)假设n=k时有<k+1,那么当n=k+1时,(k+1)+1,所以当n=k+1时命题是正确的,由(1)、(2)可知对于(n∈N),命题都是正确的.以上证法是错误的,错误在于(    )

A.当n=1时,验证过程不具体

B.归纳假设的写法不正确

C.从k到k+1的推理不严密

D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设

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平面内原有k条直线,它们的交点个数记为f(k),则增加一条直线l后,它们的交点个数最多为…(    )

A.f(k)+1                           B.f(k)+k

C.f(k)+k+1                        D.k·f(k)

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利用数学归纳法证明不等式“1+<n(n≥2,n∈N)”的过程中,由“n=k”变到“n=k+1”时,左边增加了(    )

A.1项                              B.k项

C.2k-1项                         D.2k

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设Sk=,则Sk+1为(    )

A.Sk+                           B.Sk+

C.Sk+              D.Sk+

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某个命题与自然数n有关,如果当n=k(k∈N)时该命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知当n=9时该命题不成立,那么可推得(    )

A.当n=10时该命题不成立

B.当n=10时该命题成立

C.当n=8时该命题不成立

D.当n=8时该命题成立

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同步练习册答案