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    a,b,c满足怎样的条件能使a2b+b2c+c2a＜ab2+bc2+ca2?

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    科目： 来源： 题型：

    已知a,b是正数且a≠b，试探讨能否确定a3+b3与a2b+ab2的大小？

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    科目： 来源： 题型：

    (1)已知正数a,b,c成等比数列，求证:a2-b2+c2≥(a-b+c)2;

    (2)设a,b∈R,求证:a2+b2≥2(a-b-1).

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    科目： 来源： 题型：

    在1与2之间插入n个正数a1,a2,a3,…,an,使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数b1,b2,b3,…,bn,使这n+2个数成等差数列.记An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn.

    (1)求数列{An}和{Bn}的通项；

    （2）当n≥7时，比较An与Bn的大小，并证明你的结论.

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    已知函数f(x)=ax-x2的最大值不大于，又当x∈［］时，f(x)≥

    (1)求a的值；

    （2）设0＜a1＜,an+1=f(an),n∈N*,证明an＜.

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    平面内有n条直线，其中没有两条平行，也没有三条或三条以上过同一点.设这n条直线将平面分割成的区域数为f(n),探求f(n),并用数学归纳法证明.

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    用数学归纳法证明：对一个自然数n，都有2n＞n2-2.

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    是否存在正整数m，使得f(n)=(2n+7)·3n+9对任意自然数n都能被m整除？若存在，求出最大的m值，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.

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    比较（1+1）（1+）·…·（1+）与的大小.

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    已知凸k边形的内角和为f(k)(k≥3),则凸k+1边形的内角和为_________.

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