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    科目： 来源： 题型：

    证明不存在一个实数a,使对所有的x∈［π,2π］都满足不等式(ax)2-axcosx＜sin2x.

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    科目： 来源： 题型：

    已知a,b,c∈R,f(x)=ax2+bx+c,若a+c=0,f(x)在［-1,1］上最大值为2,最小值为,证明a≠0且||＜2.

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    科目： 来源： 题型：

    已知f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),x∈［-1,1］,若|f(x)|的最大值为M,求证:M≥.

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    科目： 来源： 题型：

    设a,b∈R,0≤x,y≤1,求证:对于任意实数a,b,必存在满足条件的x,y,使得|xy-ax-by|≥成立.

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)(x∈R)满足下列条件:对任意的实数x1,x2都有

    λ(x1-x2)2≤(x1-x2)［f(x1)-f(x2)］和|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|,

    其中λ是大于0的常数,设实数a0,a,b满足f(a0)=0和b=a-λf(a).

    (1)证明λ≤1,并且不存在b0≠a0,使得f(b0)=0;

    (2)证明(b-a0)2≤(1-λ2)(a-a0)2;

    (3)证明［f(b)］2≤(1-λ2)［f(a)］2.

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    科目： 来源： 题型：

    已知a,b,c∈R,a+b+c＞0,ab+bc+ca＞0,abc＞0,求证:a,b,c＞0.

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    科目： 来源： 题型：

    设a,b,c,d是正数,有下列三个不等式:①a+b＜c+d;②(a+b)(c+d)＜ab+cd;③(a+b)cd＜ab(c+d).求证:①②③中至少有一个不正确.

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    科目： 来源： 题型：

    已知a,b,c,d∈R且a+b=c+d=1,ac+bd＞1.求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.

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    科目： 来源： 题型：

    已知α,β∈(0,),且sin(α+β)=2sinα,求证:α＜β.

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    科目： 来源： 题型：

    设a,b,c都是正数，则三个数a+,b+,c+…（    ）

    A.都大于2

    B.至少有一个大于2

    C.至少有一个不小于2

    D.至少有一个不大于2

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