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已知集合A={x|x2-5x+6≤0},集合B={x||2x-1|>3},则集合A∩B=(    )

A.{x|2≤x≤3}                     B.{x|2≤x<3}

C.{x|2<x≤3}                     D.{x|-1<x<3}

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设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的(    )

A.充分而不必要条件                    B.必要而不充分条件

C.充分必要条件                          D.既不充分也不必要条件

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集合P={x||x|<2},Q={x+x<2}则(    )

A.P∩Q=(0,2)                              B.P∩Q=[0,2]

C.PQ                                       D.PQ

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设函数f(x)表示实数,x在与x的给定区间内整数之差绝对值的最小值.

(1)当x∈[-,]时,求出f(x)的解析式,当x∈[k-,k+](k∈Z)时,写出用绝对值符号表示的f(x)的解析式,并说明理由;

(2)用偶函数定义证明函数f(x)是偶函数(x∈R).

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已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.

(1)求f(x)的解析式;

(2)是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],如果存在,求出m的值;如果不存在,说明理由.

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某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年,商场为吸引厂家,决定免收该年管理费,因此,该年A型商品定价为每件70元,年销售量为11.8万件.第二年,商场开始对该商品征收比率为p%的管理费(即销售100元要征收p元),于是该商品的定价上升为每件元,预计年销售量将减少p万件.

(1)将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;

(2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元,则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少?

(3)第二年,商场在所收管理费不少于14万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则p应为多少?

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20个劳动力种50亩地,这些地可种蔬菜、棉花、水稻.这些作物每亩地所需劳力和预计产值如下表.应怎样计划才能使每亩地都能种上作物(水稻必种),所有劳力都有工作且作物预计总产值达最高?

作  物

劳力/亩

产值/亩

蔬菜

1/2

0.6万元

棉花

1/3

0.5万元

水稻

1/4

0.3万元

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已知函数f(x)=x3+x,x∈R

(1)指出f(x)在定义域R上的奇偶性与单调性(只须写出结论,无需证明);

(2)若a、b、c∈R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a)+f(b)+f(c)>0.

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已知函数f(x)=(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.求函数f(x)的解析式.

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已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是_____________________.

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同步练习册答案