如图,在柱坐标系中,长方体的两个顶点坐标为A1,C1(6,,5),则此长方体外接球的体积为 .——青夏教育精英家教网—

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如图,在柱坐标系中,长方体的两个顶点坐标为A₁(4,0,5),C₁(6,,5),则此长方体外接球的体积为____________.

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两平行平面去截球，如图,在两个截面圆上有两个点，它们的球坐标分别为A(25,arctan,θ_a),B(25,π-arctan,θ_b)，

求出这两个截面间的距离.

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经过若干个固定和流动的地面遥感观测站监测，并通过数据汇总，计算出一个航天器在某一时刻的位置，离地面2 384千米，地球半径为6 371千米，此时经度为80°，纬度为75°.试建立适当的坐标系，确定出此时航天器点P的坐标.

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已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的边长为AB=14,AD=6,AA₁=10,以这个长方体的顶点A为坐标原点，以射线AB,AD,AA₁分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体顶点C₁的空间直角坐标,球坐标,柱坐标.

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设M的直角坐标为(,-1,1),求它的球坐标.

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设点M的直角坐标为(1,1,),求它的球坐标.

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设M的柱坐标为(2,,7),求直角坐标.

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设点M的直角坐标为(1,1,3),求它的柱坐标.

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一个圆形体育馆,自正东方向起,按逆时针方向等分为十六个扇形区域,顺次记为一区,二区,…,十六区,我们设圆形体育场第一排与体育中心的距离为500 m,每相邻两排的间距为1 m,每层看台的高度为0.7 m,现在需要确定第九区第四排正中的位置A,请建立适当的坐标系,把点A的坐标求出来.

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在极坐标系中,过(2,)且平行于极轴的直线的极坐标方程是____________.

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