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(1)将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程:

①(x2+y2)2=2a2xy;②x-3y=0.

(2)将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程:

①ρ2=cos2θ;②ρ=.

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设有一颗彗星,围绕地球沿一抛物线轨道运行,地球恰好位于该抛物线轨道的焦点处,当此彗星离地球为30(万千米)时,经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为30°,试建立适当的极坐标系,写出彗星此时的极坐标.

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在同一平面直角坐标系中,由椭圆=1变成圆x′2+y′2=1的伸缩变换公式为________.

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已知Rt△ABC的直角顶点A在直线ρcosθ=9上移动(C为原点),又∠ACB=,求顶点B的轨迹的极坐标方程.

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直线l1过点P(4,3),且倾斜角为arctan.

(1)求直线l1的参数方程;

(2)若直线l1和直线l2:x+y-2=0交于点Q,求|PQ|.

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如图,过定点A(m,0)(m>0)作直线交y轴于Q点,过Q作QP⊥AQ交x轴于P点,在PQ的延长线上取点M,使|MQ|=|PQ|.当直线AQ变动时,求点M的轨迹方程.

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过点P(,0)作倾斜角为α的直线l,与曲线x2+2y2=1交于点M、N,求|PM|·|PN|的最小值及相应的α值.

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(1)求曲线ρcosθ+1=0关于直线θ=对称的曲线方程.

(2)从极点O引定圆ρ=2cosθ的弦OP,延长OP至Q,使,求点Q的轨迹方程.

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化参数方程(t为参数)为普通方程.

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直线y=2与直线的夹角是____________.

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同步练习册答案