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已知a,b,c∈R₊,且互不相等,且abc=1,求证: ＜++.

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已知a,b∈R₊且a+b=1,求证:(a+)²+(b+)²≥.

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设函数f(x)=-ax,其中a＞0.若函数f(x)在［0,+∞)上是单调函数,求a的取值范围.

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求证:|log_a(1-tanx)|＞|log_a(1+tanx)|,其中a＞0,a≠1,x∈(0,).

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设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a＞0),方程f(x)-x=0的两个根x₁,x₂满足0＜x₁＜x₂＜,当x∈(0,x₁)时,求证:x＜f(x)＜x₁.

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已知x=,y=a-b,其中a,b均为正数,t∈R,则下列结论成立的是（    ）

A.当a≤b时,x≥y                     B.当a≤b时,x≤y

C.x≥y                                   D.x≤y

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已知a∈R,b∈R,且a≠b,在①a²+3ab＞2b²;②a⁵+b⁵＞a³b²+a²b³;③a²+b²≥2(a-b-1);④+＞2.四个式子中恒成立的有（    ）

A.4个            B.3个            C.2个            D.1个