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已知f(x)=x2-x+13,且|x-a|<1.求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).

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如图,已知四面体ABCD,点MN分别是△ABC、△ACD的重心.

(1)试证:MN∥平面BCD;

(2)若∠BAC=∠CAD=∠DAB=90°,且AB=AD=1,AC=,求证:BNDM.

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设等比数列{}的前n项和为,积为,各项倒数的前n项和为,求证:.

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在△ABC中,a,b,c成等差数列,求证:cosA+cosC-cosA·cosC+sinAsinC为定值.

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a>0,f(x)=是R上的偶函数.

(1)求a的值;

(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数.

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已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca≤0.

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如图,在斜边为AB的Rt△ABC中,由APA⊥平面ABC,AMPBM,ANPCN.?

(1)求证:BC⊥平面PAC;

(2)求证:PB⊥平面AMN.

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已知tan2α=2tan2β+1,求证:sin2β=2sin2α-1.

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ab,a≠0,b≠0,则         .

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e1e2是两个不共线的向量,=2e1+ke2,=e1+3e2,若A、B、C三点共线,则k=            .

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同步练习册答案