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若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,则的值为(　　)

A.1

B.-1

C.2

D.-2

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已知数列{}和{},其中=1+3+5+…+(2n+1),b_n=1+2+2²+…+,n∈N^*,当n∈N^*时,猜测与的大小关系为(　　)

A.n≥5时, ＞

B.n≥6时, ＜

C.n≥5时, ＜

D.n≥6时, ≥

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已知函数f(x)=|lgx|,若＞a＞b＞1,则f(a),f(b),f(c)的大小关系为(　　)

A.f(c)＞f(a)＞f(b)

B.f(c)＞f(b)＞f(a)

C.f(a)＞f(c)＞f(b)

D.f(a)＞f(b)＞f(c)

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已知凸函数的性质定理:“若函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D的任意x₁,x₂,…,x_n,有［f(x₁)+f(x₂)+…+f(x_n)］≤f().”若函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是(　　)

A.　 　

B.　 　

C.　 　

D.

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若z₁,z₂∈C,则z₁+z₂是(　　)

A.纯虚数

B.实数

C.虚数

D.不能确定

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已知=a+3i,则a等于(　　)

A.-i　　　　 　　

B.-5i

C.-2-3i

D.2-3i

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已知双曲线(a＞0,b＞0)的离心率e＞+1,左、右焦点分别是F₁、F₂,左准线为l,在双曲线的左半支上是否能找到一点P,使得|PF₁|是P到l的距离d与|PF₂|的比例中项?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.

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