在夏季.一个女孩有红.绿.黄.白4件上衣.红.绿.黄.白.黑5条裙子.3双不同鞋子.3双不同丝袜.这位女孩夏季某一天去学校上学.有多少种不同的穿法?——青夏教育精英家教网—

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在夏季，一个女孩有红、绿、黄、白4件上衣，红、绿、黄、白、黑5条裙子，3双不同鞋子，3双不同丝袜，这位女孩夏季某一天去学校上学，有多少种不同的穿法?

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一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同.

（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？

（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？

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△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，cosB=.

(1)求cotA+cotC的值；

(2)设=,求a+c的值.

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已知x＞0，y＞0，且x+y＞2，证明中至少有一个小于2.

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如图所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=.F是线段PB上一点，CF=，点E在线段AB上，且EF⊥PB.

(1)证明PB⊥平面CEF；

(2)求二面角BCEF的大小.

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已知{a_n}是等比数列，a₁=2，a₄=54；{b_n}是等差数列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃.

(1)求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n的公式；

(2)求数列{b_n}的通项公式.

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已知z是复数，z+2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(z+ai)²在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.

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已知两个圆x²+y²=1①与x²+(y-3)²=1②，则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例，推广的命题为:___________________________________.

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由1，，，…归纳猜测第n项为___________.

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1+i+i²+i³+…+i^{2 005}=_____________.

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