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若事件A与B相互独立,则下列不相互独立的事件为(    )

A.A与              B.            C.B与             D.B与A

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随机变量X的概率分布如下:

X

1

2

3

4

P

0.2

0.3

0.4

c

则c等于(    )

A.0.1                  B.0.2                C.0.3                 D.0.4

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给出下列四个命题:

①15秒内,通过某十字路口的汽车的数量是随机变量;

②在一段时间内,某候车室内候车的旅客人数是随机变量;

③一条河流每年的最大流量是随机变量;

④一个剧场共有三个出口,散场后从某一出口退场的人数是随机变量.

其中正确命题的个数是(    )

A.1                   B.2                  C.3                  D.4

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在标准正态分布中我们常设P(X<x0)=Φ(x0),根据标准正态曲线的对称性有性质:P(X>x0)=1-Φ(x0).若X~N(μ,σ2),记P(X<x0)=F(x0)=Φ().

某市有280名高一学生参加计算机操作比赛,等级分为10分,随机调阅了60名学生的成绩,见下表:

成绩(分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

人数(个)

0

0

0

6

15

21

12

3

3

0

(1)求样本的平均成绩和标准差;

(2)若总体服从正态分布,求正态曲线的近似方程(提示:μ,σ分别可用样本的均值和标准差估计);

(3)若规定比赛成绩在7分或7分以上的学生参加省级比赛,试估计有多少学生可以进入省级比赛?(参考数值:φ(0.82)=0.793 9)

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为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁—18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下:

根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数是(    )

A.20                    B.30                C.40               D.50

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若随机变量X1,X2,X3分别服从N(0,1),N(0,),N(0,2),则P(X1<1),P(X2<1),P(X3<1)的大小关系是(    )

A.P(X1<1)<P(X2<1)<P(X3<1)                  B.P(X3<1)<P(X1<1)<P(X2<1)

C.P(X2<1)<P(X1<1)<P(X3<1)                  D.P(X3<1)<P(X2<1)<P(X1<1)

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把一个正态曲线a沿着横轴方向向右移动1个单位,得到一个新的曲线b,下列说法不正确的是(    )

A.曲线b仍然是正态曲线

B.曲线a和曲线b的最高点的纵坐标相等

C.以曲线a为概率密度曲线的总体的方差比以曲线b为概率密度曲线的总体的方差大1

D.以曲线a为概率密度曲线的总体的均值比以曲线b为概率密度曲线的总体的均值小1

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下列关于正态曲线性质的叙述正确的是__________.(填入你认为正确的序号)

①曲线关于直线x=μ对称,这个曲线只在x轴上方

②曲线关于直线x=σ对称,这个曲线只有当x∈(-3σ,3σ)时才在x轴上方

③曲线关于y轴对称,因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数

④曲线在x=μ时处于最高点,由这一点向左右两边延伸时,曲线逐渐降低

⑤曲线的对称轴由μ确定,曲线的形状由σ确定

⑥σ越大,曲线越“矮胖”,总体分布越分散;σ越小,曲线越“高”,总体分布越集中

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已知正态总体落在区间(0.7,+∞)的概率是0.5,则相应的正态曲线f(x)在x=__________时,达到最高点.

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已知正态曲线φμ,σ(x)=,当σ=时,曲线最高点的纵坐标是标准正态曲线最高点的纵坐标的(    )

A.倍                  B.倍                 C.1倍             D.大小与μ有关

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同步练习册答案