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科目: 来源: 题型:

求证:是无理数.

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科目: 来源: 题型:

已知a>b>0,c<d<0,e<0,求证:.

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科目: 来源: 题型:

已知x≠0,比较(x2+1)2与x4+x2+1的大小.

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科目: 来源: 题型:

a>0,b>0,给出下列四个不等式:

①a+b+;②(a+b)(+)≥4;③≥a+b;④a+≥-2a.其中正确的不等式有_____________(只填序号)

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设x=a2b2+5,y=2ab-a2-4a,若x>y,则实数a,b应满足的条件为___________.

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求证:在△ABC中,若∠C是直角,则∠B一定是锐角.

证明:假设___________,则∠B是直角或钝角.

(1)当∠B是直角时,因为∠C是直角,所以∠B+∠C=180°,与三角形的内角和定理矛盾.

(2)当∠B为钝角时,∠B+∠C>180°,同理矛盾.故___________,原命题成立.

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如下图所示,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F.求证:AF⊥SC.

证明:要证AF⊥SC,只需证SC⊥平面AEF,只需证AE⊥SC(因为___________),只需证___________,只需证AE⊥BC(因为___________),只需证BC⊥平面SAB,只需证BC⊥SA(因为___________).由SA⊥平面ABC可知,上式成立.所以,AF⊥SC.

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科目: 来源: 题型:

设a、b、c是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是(    )

A.|a-b|≤|a-c|+|b-c|

B.a2+≥a+

C.|a-b|+≥2

D.

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若a>0,b>0,则不等式-b<<a等价于(    )

A.-<x<0或0<x<                   B.-<x<

C.x<-或x>                             D.x<-或x>

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已知a∈R,b∈R,且a≠b,在①a2+3ab>2b2;②a5+b5>a3b2+a2b3;③a2+b2≥2(a-b-1);④+>2.这四个式子中恒成立的是(    )

A①②             B①③             C①②③④         D③

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