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已知f(x)=ax2+bx+c的图象过点(-1,0),是否存在常数a、b、c,使不等式一切实数x均成立?

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把下列命题写成含有量词的命题:

(1)余弦定理;

(2)正弦定理.

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下列命题,其中正确的特称命题的序号是____________________________.

①“末位数不是零的数可被3整除”的逆命题;②存在两个无理数,其乘积也是无理数;③角平分线上的点到角的两边的距离相等;④有一个实数既不是质数也不是合数.

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下列命题,其中真命题的个数为(    )

x∈R,x2+2>0;②x∈N,x4≥1;③x∈Z,x3<1;④x∈Q,x2=3.

A.1个                  B.2个

C.3个                  D.4个

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给出下列命题,其中特称命题的个数为(    )

①存在实数x>1,使x2>1  ②全等的三角形必相似  ③有些相似三角形全等

④至少有一个实数a,使ax2-ax+1=0的根是为负数

A.1个             B.2个              C.3个              D. 4个

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下列命题为特称命题的是(    )

A.偶函数的图象关于y轴对称

B.正四棱柱都是平行六面体

C.不相交的两条直线是平行直线

D.存在实数大于等于3

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下列全称命题中假命题的个数是(    )

①2x+1是整数(x∈R)  ②对所有的x∈R,x>3  ③对任意一个x∈Z,2x2+1为奇数

A.0                     B.1                   C.2                    D.3

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下列特称命题中真命题的个数是(    )

x∈R,x≤0  ②至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数  ③x∈{x|x是无理数},x2是无理数

A.0                    B.1                    C.2                      D.3

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用符号“”与“”表示下面含有量词的命题.

(1)实数的平方大于等于0;

(2)存在一对实数,使2x+3y+3<0成立;

(3)勾股定理.

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下列语句:①被7整除的数都是奇数;②|x-1|<2;③存在实数a使方程x2-ax+1=0成立;④等腰梯形的对角线相等.

其中是全称命题且为真命题的序号是________________________________.

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同步练习册答案