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双曲线与椭圆=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=-x,则双曲线方程为（    ）

A.x²-y²=96             B.y²-x²=160            C.x²-y²=80         D.y²-x²=24

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双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为（    ）

A.=1                      B.=1

C.=1                      D.=1

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已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为（    ）

A．30°             B．45°            C．60°          D．90°

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在双曲线=1的一支上有三个点A（x₁，y₁）、B（x₂,6）、C(x₃,y₃)与焦点F（0,5）的距离成等差数列．

(1)求y₁+y₃；

(2)求证线段AC的垂直平分线经过某个定点，并求出定点的坐标．

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求证:双曲线=1(a＞0,b＞0)上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值.

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已知点 M（-2，0），N（2，0），动点 P满足条件|PM |-|PN|=，记动点P的轨迹为W.

（1）求 W的方程；

（2）若 A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求·的最小值.

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已知双曲线=1,P为双曲线上一点,F₁、F₂是双曲线的两个焦点,并且∠F₁PF₂=60°,求△F₁PF₂的面积.