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    科目： 来源： 题型：

    在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别为BB1、DC、CC1的中点.

    （1）求证：D1F⊥平面DEH；

    （2）求点D1到平面DEH的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    已知A、B、C是不共线的三点，O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A、B、C一定共面的条件是（    ）

    A.         B.

    C.            D.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点.

    （1）求直线AC与PB所成角的余弦值；

    （2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC与BD交于点E，BC1与B1C交于点F.

    （1）求证：A1C⊥平面BDC1；

    （2）求二面角B-EF-C的大小（结果用反三角函数值表示）.

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    科目： 来源： 题型：

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=1，AA1=2，点M、N、P分别是棱AB、BC、DD1上的点，

    （1）若DP=DD1，且PB⊥面MNB1，求二面角M-B1N-B的大小；

    （2）棱DD1上是否存在点P，使面APC1⊥面ACC1，证明你的结论.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P—ABCD底面为正方形，DP⊥平面ABCD，AB=2，E为BP中点，异面直线DP、AE所成角的余弦为.

    （1）求DP的长；

    （2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PBC.

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    科目： 来源： 题型：

    点A（1，2，3），B=（2，1，2），P（1，1，2）在直线OP上（或延长线上）取一点S，使最小，求S的坐标及最小值.

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    科目： 来源： 题型：

    空间三点A（0，0，），B（0，，0），C（，0，0），求垂直于平面ABC的向量n=(n1,n2,n3).

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    科目： 来源： 题型：

    已知A(3,3,1)，B(1,0,5).

    求：（1）线段AB的中点坐标和长度；

    （2）到A,B两点距离相等的点P(x,y,z)的坐标x,y,z满足的条件.

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    科目： 来源： 题型：

    设a=（a,b,c）,b=(a′,b′,c′),则当a⊥b时，aa′+bb′=___________.

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