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过双曲线的一个焦点作x轴的垂线,求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离分别为多少?

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已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)2+y2=16,动圆和圆C相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程.

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根据下列条件,求双曲线方程:

(1)与双曲线=1有共同的渐近线,且过点(-3,23);

(2)与双曲线=1有公共焦点,且过点(32,2).

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已知θ是三角形的一个内角,且sinθ-cosθ=,则方程x2sinθ-y2cosθ=1可能表示下列曲线中的__________.(填上所有可能情况)

①焦点在x轴上的椭圆 ②焦点在y轴上的椭圆

③焦点在x轴上的双曲线 ④焦点在y轴上的双曲线

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过点(3,4)及双曲线=1的两个焦点的圆的标准方程是__________.

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F1F2是双曲线=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|·|PF2|=32,则∠F1PF2=__________.

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已知双曲线=1上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为(  )

A.3                                            B.6

C.9                                            D.12

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已知双曲线8kx2-ky2=2的一个焦点为(0,-),则k的值等于(  )

A.-2                                           B.1

C.-1                                           D.-

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如果表示焦点在y轴上的双曲线,那么它的半焦距C的取值范围是(  )

A.(1,+∞)                                  B.(0,2)

C.(2,+∞)                                  D.(1,2)

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已知F1(-8,3),F2(2,3),动点P适合|PF1|-|PF2|=2a,当a为3和5时,P点的轨迹为(  )

A.双曲线和一直线

B.双曲线和一射线

C.双曲线一支和一直线

D.双曲线一支和一射线

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