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    当a取何值时，函数f(x)=x3+(a-1)x2+2x+1在区间(-∞,+∞)内是增函数？

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    当x∈(0,)时，证明tanx＞x.

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    已知向量a、b、c、d及实数x、y，且|a|=|b|=1,c=a+(x2-3)b.d=-ya+xb,若a⊥b,c⊥d,且|c|≤.

    (1)求y关于x的函数关系y=f(x)及定义域；

    (2)求函数f(x)的单调区间.

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    已知抛物线C1:y=x2+2x和C2：y=-x2+a.如果直线l同时是C1和C2的切线，称l是C1和C2的公切线，公切线上两个切点之间的线段称为公切线段.

    (1)a取什么值时，C1和C2有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程.

    (2)若C1和C2有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分.

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    设直线l1与曲线y=相切于P，直线l2过P且垂直于l1，若l2交x轴于Q点，又作PK垂直于x轴于K，求KQ的长.

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    当常数k为何值时，直线y=x指出与函数y=x2+k相切？并求出切点.

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    曲线y=x2+1上点P处的切线与曲线y=-2x2-1也相切，求点P的坐标.

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    已知f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且f′(x)=g′(x),f(5)=30,求g(4).

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    求下列函数的导数.

    (1)f(x)=(x3+1)(2x2+8x-5);

    (2)f(x)=xtanx-

    (3)f(x)=.

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    曲线y=2-x2与y=x3-2在交点处的切线夹角是___________.(以弧度数作答)

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