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判断下列命题是全称命题还是存在性命题?并判断其真假.

(1)对数函数都是单调函数;

(2)至少有一个整数,它既能被2整除,又能被5整除;

(3)x∈{x|x是无理数},x2是无理数;

(4)x∈{x|x∈Z},log2x>0.

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指出下列命题中的全称命题,并用符号“”表示:

(1)对任意实数x,x2+3x+9>0;

(2)对每一个整数x>0;

(3)所有奇数都不能被3整除.

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某次会议有100人参加,参加会议的每个人都可能是诚实的,也可能是虚伪的,现知道以下两个事实:

①这100人中,至少有1名是诚实的

②其中任何两人中,至少有1名是虚伪的

请判断有多少名诚实的?多少名虚伪的?

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判断下列命题真假并说明理由:

(1)合数一定是偶数

(2)设a·b>0且a+b>0则a>0且b>0

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把下列命题改写为“若p,则q”的形式

(1)负数的平方是正数

(2)菱形的两条对角线互相垂直

(3)方程x2-2x+1=0的解是x=1

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(1)已知下面命题是真命题,求ab满足的条件.

ax2+bx+1=0有解

(2)已知下面命题是假命题,求a满足的条件.

x1x2<0则

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设U为全集,下面三个命题中真命题的序号为_________.

①若AB=,则(UA)∪(UB)=U ②若AB=U,则(UA)∩(UB)= ③若AB=,则A=B=

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下列语句中能作为命题的一句是(  )

A.3比5大                                       B.太阳和月亮

C.高一年级的学生                            D.x2+y2=0

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把下列命题改写成“若……则……”的形式并判断真假.

①对顶角相等 ②末位数是0的整数能被5整除

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指出下列命题的条件p和结论q

(1)若空间四边形为正四面体,则顶点在底面上的射影为底面的中心;

(2)若两条直线ab都和直线c平行,则直线a和直线b平行.

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同步练习册答案