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下列命题为存在性命题的是(  )

A.偶函数的图象关于y轴对称

B.正四棱柱都是平行六面体

C.不相交的两条直线是平行直线

D.存在实数大于等于3

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下列存在性命题中真命题的个数是(  )

①?x∈R,x≤0 ②至少有一个整数,它既不是合数,也不是质数 ③x∈{x|x是无理数},x2是无理数

A.0                B.1                C.2                D.3

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下列存在性命题中假命题的个数是(  )

①有的实数是无限不循环小数 ②有些三角形不是等腰三角形 ③有的菱形是正方形

A.0                B.1                C.2                D.3

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若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是(  )

A.1                B.-1               C.0                D.2

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已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根.命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.若“pq”为真命题,“pq”为假命题,求m的取值范围.

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判断下列全称命题的真假.

(1)有一个内角为直角的菱形是矩形;

(2)对任意ab∈R,若ab,则

(3)对任意m∈Z且为偶数,则2m+为偶数.

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试判断以下命题的真假:

(1)x∈N,x4≥1;

(2)x∈Z,x3<1;

(3)x∈R,x2-3x+2=0;

(4)x∈R,x2+1=0.

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用符号“”与“”表示下面含有量词的命题.

(1)不等式|x-1|+|x-2|<3有实数解.

(2)若ab是偶数,则a+b也是偶数.

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指出下列命题中哪些是全称命题,哪些是存在性命题,并分别用符号“”、“”表示.

(1)存在实数ab,使|a-1|+|b-1|=0;

(2)对于实数a∈R,a0=1;

(3)有些实数x,使得|x+1|<1.

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函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立且f(1)=0

(1)求f(0)的值

(2)当x∈(0,)时,f(x)+2<logax,恒成立,求a的取值范围.

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同步练习册答案