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正弦函数f(x)=Asin(ωx+φ)+k的定义域为R,周期为,初相为,值域为[-1,3],则f(x)=______________________.

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若函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图1-5-1所示,则ω和φ的值是(    )

图1-5-1

A.ω=1,φ=                    B.ω=1,φ=-

C.ω=,φ=                   D.ω=,φ=-

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有两个函数f(x)=asin(ωx+),g(x)=btan(ωx-)(其中ω>0).已知它们的周期之和为,且f()=g(),f()=()+1,你能确定a、b、ω的值吗?

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已知函数f(x)=tanx,x∈(0,),若x1、x2∈(0,)且x1≠x2,试比较[f(x1)+f(x2)]与f()的大小.

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若α、β为锐角,且cotα>tanβ,试比较(α+β)与的大小.

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不通过求值,比较下列各组中两个正切函数值的大小:

(1)tan167°与tan173°;

(2)tan()与tan().

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给出下列命题:

①正切函数的图象的对称中心是唯一的;

②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、

③若x1>x2,则sinx1>sinx2

④若f(x)是R上的奇函数,它的最小正周期为T,则f()=0.

其中正确命题的序号是_____________________.

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已知函数y=tanωx在(-,)内是减函数,则(    )

A.0<ω≤1        B.-1≤ω<0        C.ω≥1       D.ω≤-1

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函数y=2tan(3x-)的一个对称中心是(    )

A.(,0)         B.(,0)         C.(-,0)         D.(-,0)

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直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanωx(ω是常数且ω>0)相交,则相邻两交点间的距离是(    )

A.π             B.             C.            D.与a的值有关

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同步练习册答案