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已知a=(-1,3),b=(x,-1),且ab,则x等于(    )

A.3                    B.-                    C.                    D.-3

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a=(12,5)平行的单位向量为(    )

A.(,)                            B.(,)

C.(,)或(,)        D.(±)

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以下命题错误的是(    )

A.若ij分别是与x轴、y轴同向的单位向量,则|i+j|=|i-j|

B.若aba=(x1,y1),b=(x2,y2),则必有

C.零向量的坐标表示为(0,0)

D.一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点坐标

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下列各向量组中,不能作为表示平面内所有向量的基底的一组是(    )

A.a=(-1,2),b=(0,5)            B.a=(1,2),b=(2,1)

C.a=(2,-1),b=(3,4)            D.a=(-2,1),b=(4,-2)

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如图2-3-10,已知O是△ABC内一点,∠AOB=150°,∠BOC=90°.设=a=b=c,且|a|=2,|b|=1,|c|=3,试用ab表示c.

图2-3-10

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如图2-3-9所示,已知平面上三点A、B、C的坐标分别为(-2,1)、(-1,3)、(3,4),求点D的坐标,使得这四点能构成平行四边形的四个顶点.

图2-3-9

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已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系可用v=f(u)表示.

(1)证明对于任意向量ab及常数m、n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立;

(2)设a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐标;

(3)求使f(c)=(3,5)成立的向量c.

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已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若(λ∈R),试求λ为何值时,点P在第一、三象限的角平分线上?点P在第三象限内?

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用坐标法证明=0.

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如图2-3-8所示,已知△ABC中,A(7,8)、B(3,5)、C(4,3),M、N是AB、AC的中点,D是BC的中点,NM与AD交于F,求.

图2-3-8

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同步练习册答案