平面内有向量=(1,7),=(5,1),=(2,1).点X为直线OP上的一动点.(1)当·取最小值时.求OX的坐标,的条件和结论时.求cos∠AXB的值.——青夏教育精英家教网—

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平面内有向量=(1,7),=(5,1),=(2,1)，点X为直线OP上的一动点.

(1)当·取最小值时，求OX的坐标；

(2)当点X满足(1)的条件和结论时，求cos∠AXB的值.

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设两向量e₁、e₂满足|e₁|=2，|e₂|=1，e₁、e₂的夹角为60°，若向量2te₁+7e₂与向量e₁+te₂的夹角为钝角，求实数t的取值范围.

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在△ABC中，∠A=90°，=(k,1),=(2,3)，则k的值是___________________.

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已知向量a和b的夹角为120°，且|a|=2，|b|=5，则(2a-b)·a=________________.

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已知|a|=2|b|≠0,且关于x的方程x²+|a|x+a·b=0有实根，则a与b的夹角的取值范围是( )

A.［0,］ B.［,π］ C.［,］ D.［,π］

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设m、n是两个非零向量，且m=(x₁，y₁)，n=(x₂，y₂)，则以下等式中与m⊥n等价的个数有( )

①m·n=0 ②x₁x₂=-y₁y₂ ③|m+n|=|m-n| ④|m+B|=

A.1 B.2 C.3 D.4

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已知m=(1，0)，n=(1，1)，且m+kn恰好与m垂直，则实数k的值为( )

A.1 B.-1 C.1或-1 D.以上都不对

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已知平面向量a=(3，1)，b=(x，-3)，且a⊥b，则x等于( )

A.3 B.1 C.-1 D.-3

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若向量b与向量a=(1,-2)的夹角是180°，且|b|=

，则b等于( )

A.(-3，6) B.(3，-6) C.(6，-3) D.(-6，3)

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已知A、B、C、D四点的坐标分别为A(1,0)、B(4,3)、C(2,4)、D(m,n).当m、n满足什么条件时，四边形ABCD分别是平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列)?

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