设函数f图象的一条对称轴是直线x=.(1)求φ;的单调增区间;在区间［0,π］上的图象.图1-4-10——青夏教育精英家教网—

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设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π＜φ＜0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=.

(1)求φ;

(2)求函数y=f(x)的单调增区间;

(3)画出函数y=f(x)在区间［0,π］上的图象.

图1-4-10

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已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=.

(1)试证f(x)是周期函数且8为一个周期;

(2)若f(3)=-1,求f(2 003)的值.

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若函数y=acosx+b(a、b是常数)的最大值是1,最小值是-7,求函数y=3+absinx的最值.

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关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R)有下列命题:①f(x₁)=f(x₂)=0可得x₁-x₂必定是π的整数倍;②y=f(x)的表达式可改写成y=4cos(2x-);③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称.其中正确命题的序号是____________.

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函数y=(x∈R)的最大值是( )

A. B. C.3 D.5

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给定函数①y=xsinx;②y=1+sin²x;③y=cos(sinx)中,偶函数的个数是( )

A.3 B.2 C.1 D.0

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函数y=-xcosx的部分图象是( )

图1-4-9

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若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意实数x都有f(+x)=f(-x),则f()等于( )

A.0 B.3 C.-3 D.3或-3

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下列四个函数中,既是(0,)上的增函数,又是以π为周期的偶函数的是( )

A.y=|sinx| B.y=|sin2x| C.y=|cosx| D.y=cos2x

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y=4cos2x,x∈R有最值吗?若有,请写出最大值、最小值的x的集合.

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