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轮船从A港沿东偏北30°方向行驶了40 km到达B处,再由B处沿正北方向行驶40 km到达C处,求此时轮船与A港的相对位置.

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在正六边形中,若=a=b,试用向量ab表示出来.

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如图2-2-8,在ABCD中,已知有以下4个等式:①+=;②++ =;③++=;④++=0,其中正确的式子有___________个.(    )

A.1               B.2                C.3                 D.4

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化简下列各式.

(1)++

(2)++

(3)++++.

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在矩形ABCD中,等于(    )

A.+        B.+             C.+        D.+

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已知非零向量ab,试说明|a+b|与|a|+|b|的大小.

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已知ab,试用向量加法的三角形法则作出向量a+b.

图2-2-5

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给出下列六个命题:

①两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;

②若|a|=|b|,则a=b;

③若=,则四边形ABCD是平行四边形;

④平行四边形ABCD中,一定有=

⑤若m=n,n=k,则m=k;

⑥若ab,bc,则ac.

其中不正确的命题的个数为(    )

A.2                B.3                     C.4               D.5

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若命题甲:“=”,命题乙:“ABCD是平行四边形”.则甲是乙的(    )

A.充分不必要条件                          B.必要不充分条件

C.充要条件                                  D.既不充分也不必要条件

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一位模型赛车手摇控一辆赛车向正东方向前进1 m,逆时针方向转变α度,继续按直线向前行进1 m,再逆时针方向转变α度,按直线向前行进1 m,按此方向继续操作下去.

(1)按1∶100比例作图说明当α=45°时,操作几次时赛车的位移为零?

(2)按此法操作使赛车能回到出发点,α应满足什么条件?请写出其中两个.

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同步练习册答案