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    已知a+b+c=0,|a|=3,|b|=5,|c|=7,求〈a,b〉的值.

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    已知a=(2,-4),b=(1,1),求a与b的夹角θ.

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    已知点A(2,3),若把向量绕原点O按逆时针旋转90°得向量,求点B的坐标.

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    设a=(4,-3),b=(2,1),若a+tb与b的夹角为45°,求实数t的值.

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    已知直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点,且||=,则·=__________.

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    已知平面上三点A、B、C满足||=3,||=4,||=5,则·+·+·=______________.

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    设平面内两向量a、b互相垂直,且|a|=2,|b|=1,又k与t是两个不同时为零的实数.

    (1)若x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直,求k关于t的函数关系式k=f(t);

    (2)求函数k=f(t)的最小值.

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    已知a、b是非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,

    (1)求t的值;

    (2)已知a与b共线同向,求证:b⊥(a+tb).

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    已知△ABC中,a=5,b=8,∠C=60°,求·.

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    对任意向量a、b,|a|·|b|与a·b的大小关系是________________.

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