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平面向量=(1,7),=(5,1),=(2,1),点Q是直线上的一个动点.

(1)当取到最小值时,求的坐标;

(2)当点Q满足(1)的条件和结论时,求cos∠AQB的值.

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如图2-1所示,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问与的夹角θ取何值时的值最大?并求出这个最大值.

图2-1

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(1)已知向量a=(x+3,x²-3x-4)与相等,其中A(1,2),B(3,2),求x;

(2)已知向量a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,且u∥v,求x.

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已知|a|=1,|b|=,

(1)若a∥b,求a·b;

(2)若a,b的夹角为60°,求|a+b|;

(3)若a-b与a垂直,求a与b的夹角.

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已知向量a、b的夹角为45°,且|a|=4,(a+b)·(2a-3b)=12,则|b|=_____________,b在a方向上的投影等于_____________.

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已知边长为单位长的正方形ABCD,若A点与坐标原点重合,边AB、AD分别落在x轴、y轴的正方向上,则向量2+3+的坐标为____________.

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已知向量=(k,12),=(4,5),=(-k,10),且A、B、C三点共线,则k=_____________.

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已知平面上三点A、B、C满足||=2,||=1,||=,则·+·+·的值等于____________.

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