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两个平面平行的条件是(    )

A.一个平面内的一条直线平行于另一个平面

B.一个平面内的两条直线平行于另一个平面

C.一个平面内的无数条直线平行于另一个平面

D.一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面

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下列命题正确的个数是(    )

(1)若直线l上有无数个点不在α内,则l∥α

(2)若直线l与平面α平行,l与平面α内的任意一直线平行

(3)两条平行线中的一条直线与平面平行,那么另一条也与这个平面平行

(4)若一直线a和平面α内一直线b平行,则a∥α

A.0个                B.1个               C.2个                D.3个

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如图,ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.

求证:SA∥平面MDB.

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下列命题中正确的命题的个数为(    )

①直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α;

②若直线a在平面α外,则a∥α;

③若直线a∥b,直线bα,则a∥α;

④若直线a∥b,b平面α,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.

A.1                  B.2                 C.3                 D.4

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判断题:

(1)直线l与平面α不平行,即l与α相交;

(2)直线a∥b,直线b平面α,则直线a∥平面α;

(3)直线a∥平面α,直线b平面α,则直线a∥b;

(4)直线a∥平面α,直线b∥平面α,则直线a∥b.

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已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明.

 

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如图,A、B分别是异面直线a、b上两点,自AB的中点O作平面α与a、b分别平行,M、N分别是a、b上的任意两点,MN与α交于点P.

求证:P是MN的中点.

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求证:若一条直线分别和两个相交平面平行,则这条直线必与它们的交线平行.

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点P是△ABC所在平面外一点,A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心,求证:

(1)平面A′B′C′∥平面ABC;

(2)A′B′= AB.

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已知空间四边形ABCD,P、Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证:PQ∥平面ACD.

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同步练习册答案