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已知平行四边形ABCD的顶点A(3,-1)、C(2,-3),点D在直线3x-y+1=0上移动,则点B的轨迹方程为(    )

A.3x-y-20=0(x≠3)                            B.3x-y-10=0(x≠3)

C.3x-y-9=0(x≠2)                              D.3x-y-12=0(x≠5)

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已知空间两个动点A(m,1+m,2+m)、B(1-m,3-2m,3m),则|AB|的最小值是(    )

A.                B.                 C.            D.

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正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后,下列结论不成立的是(    )

A.AC⊥BD                                         B.△ADC为正三角形

C.AB、CD所成角为60°                      D.AB与面BCD所成角为60°

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给出以下四个命题:

①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.  ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.   ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线相互平行.  ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直.

其中真命题的个数是(    )

A.4                  B.3                    C.2                  D.1

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互不重合的三个平面将空间分成n个部分,则n的可能值是(    )

A.4,6,8            B.4,7,8             C.4,5,7,8           D.4,6,7,8

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水平放置的△ABC有一边在水平线上,它的斜二测直观图是正△A1B1C1,则△ABC为(    )

A.锐角三角形         B.直角三角形           C.钝角三角形          D.以上都可能

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空间4点A,B,C,D共面但不共线,下列结论中正确的是(    )

A.4点中必有3点共线

B.4点中必有3点不共线

C.AB,BC,CD,DA中必有两条平行

D.AB与CD必相交

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设有半径为3 km的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,A向东而B向北前进,A出村后不久,改变前进方向,斜着沿切于村落周界的方向前进,后来恰好与B相遇.设A、B两人的速度都一定,其比为3∶1,问A、B两人在何处相遇?

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已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;

(2)证明:曲线C过定点;

(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.

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已知过点A(0,1)、B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及所对应的圆的方程.

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同步练习册答案