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    对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l(    )

    A.平行           B.相交            C.垂直            D.互为异面直线

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    科目： 来源： 题型：

    m和n是分别在两个互相垂直的面α、β内的两条直线,α与β交于l,m和n与l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置关系是(    )

    A.可能垂直,但不可能平行

    B.可能平行,但不可能垂直

    C.可能垂直,也可能平行

    D.既不可能垂直,也不可能平行

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    科目： 来源： 题型：

    a、b是异面直线,P为空间一点,下列命题正确的个数有(    )

    ①过点P总可以作一条直线与a、b都垂直  ②过点P总可以作一条直线与a、b都垂直相交  ③过点P总可以作一条直线与a、b之一垂直,与另一条平行  ④过点P总可以作一平面与a、b同时垂直  ⑤过点P总可以作一平面与a、b之一垂直,与另一条平行

    A.0            B.1               C.2            D.3

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-3-6,BC是Rt△ABC的斜边,AP⊥平面ABC,PD⊥BC于D点,则图中共有直角三角形的个数是(    )

    图2-3-6

    A.8            B.7              C.6            D.5

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    科目： 来源： 题型：

    以下四个命题中正确命题的个数是(    )

    ①过空间一点,作已知平面的垂线有且只有一条  ②过空间一点作已知平面的平行线有且只有一条  ③过空间一点作已知直线的垂线有且只有一条  ④过空间一点作已知直线的平行线有且只有一条

    A.1        B.2        C.3        D.4

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-3-5所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC.问:四面体PABC中有几个直角三角形？

    图2-3-5

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    科目： 来源： 题型：

    已知PA⊥平面ABC,点H、G分别是△ABC、△PBC的垂心,如图2-3-4.求证:HG⊥平面PBC.

    图2-3-4

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-3-2,已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平面ABC.

    图2-3-2

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-3-1,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为ABCD的中心,求证:B1O⊥平面PAC.

    图2-3-1

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-2-25,已知在正方体ABCD—A′B′C′D′中,面对角线AB′、BC′上分别有两点E、F,且B′E=C′F.

    图2-2-25

    求证:(1)EF∥平面ABCD.

    (2)平面ACD′∥平面A′BC′.

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