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如图,已知△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求D点和的坐标及△ABC的面积.

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已知a=(,-1),b=(,).

(1)证明ab,

(2)若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,试求函数关系式k=f(t).

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已知向量a=e1-e2,b=4e1+3e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1)

(1)试计算a·b及|a+b|的值;

(2)求向量ab夹角的余弦值.

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平面向量a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,y).已知ab,ac,求b,cbc的夹角.

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已知a=(2,3),b=(-1,-2),c=(2,1),求(a·bcab·c).

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已知a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,那么a·b=____________.

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如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问的夹角θ取何值时,·的值最大?并求出这个最大值.

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若在△ABC中,=(-2,3),=(1,m),且△ABC的一个内角为直角,求m的值.

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若向量e1=(x,2x),e2=(-3x,2),且e1e2的夹角为钝角,则x的取值范围为_____________.

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已知a=(sinθ,),b=(1,),其中θ∈(π,),则一定有(    )

A.ab             B.ab           C.ab的夹角为45°          D.|a|=|b|

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同步练习册答案