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已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1).

求:(1)a·b;|a+b|;(2)ab的夹角的余弦值.

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ij是两个不共线的向量,已知=3i+2j=ij=-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值.

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给出下列命题:

①若向量ab的夹角为θ,则cosθ=;

②(a+b)·c=a·c+b·c;

③若向量的起点为A(-2,4),终点为B(2,1),则与x轴正方向所夹角的余弦值是

④若向量a=(m,4),且|a|=,则m=.其中不正确命题的序号有____________.

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a=(-4,3),b=(5,2),则2|a|2-a·b=____________.

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用力F推动一物体水平运动s m,设F与水平面的夹角为θ,则它所做的功是____________.

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已知点A(1,-2),若向量a=(2,3)共线,||=,则点B的坐标为____________.

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若向量a≠0,b=,c=(cosθ,sinθ),则bc一定满足(    )

A.b=c               B.b·c=0               C.(b+c)⊥(b-c)         D.以上均不对

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设单位向量e1e2的夹角为60°,则向量3e1+4e2与向量e1的夹角的余弦值是(    )

A.                  B.              C.               D.

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设|a|=1,|b|=2,且ab的夹角为120°,则|2a+b|等于(    )

A.2               B.4                        C.12           D.

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已知a=(-2,5),|b|=2|a|,若ba反向,则b等于(    )

A.(-4,10)       B.(4,-10)           C.(-1,)       D.(1,-

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同步练习册答案