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判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定:

(1)三角形的内角和为180°;

(2)每个二次函数的图象都开口向下;

(3)存在一个四边形不是平行四边形.

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判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.

(1)对数函数都是单调函数;

(2)至少有一个整数,它既能被2整除,又能被5整除;

(3)x∈{x|x是无理数},x2是无理数;

(4)x∈{x|x∈Z},log2x>0.

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已知命题p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若pq为真命题,pq为假命题,求实数m的取值范围.

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已知命题p:|x2-x|≥6,q:x∈Z,且“pq”与“q”同时为假命题,求x的值.

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分别指出由下列各组命题构成的“pq”“pq”“p”形式的复合命题的真假.

(1)p:4+3=7,q:5<4;

(2)p:9是质数,q:8是12的约数;

(3)p:1∈{1,2},q:{1,2};

(4)p:={0},q:.

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已知p:aA,q:aB,写出由pq构成的“pq”“pq”“p”形式的复合命题.

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若把命题“AB”看成一个复合命题,那么复合命题的形式是_________,其中构成它的两简单命题分别是_________.

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若命题p:不等式ax+b>0的解集为{x|x>-},命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|axb},则“pq”“pq”“p”形式的复合命题中的真命题是__________.

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设语句p:x=1,q:x2+8x-9=0,则下列各选项为真命题的是(  )

A.pq                                       B.pq

C.若qp                              D.若pq

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已知命题p:3≥3;q:3>4,则下列判断正确的是(  )

A.pq为真,pq为真,p为假

B.pq为真,pq为假,p为真

C.pq为假,pq为假,p为假

D.pq为真,pq为假,p为假

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同步练习册答案